Polinomlar-Son Gün Yazılıya Hazırlık Çalışması

Polinomlar konusundan son gün yazılıya hazırlanmak isteyen öğrenciler için özel olarak hazırlanan bu doküman özellikle, sınavdan önce tam anlamıyla çalışmamış, dersi takip etmemiş ve sınav günü gelmiş çatmış, ertesi gün sınavı olan, dershanesinden etüt alamamış bir öğrenciye kılavuzluk etmek için yardımsever bir öğretmen tarafından hazırlanmıştır. Bu dokümanı okuyup dikkatlice takip eden bir öğrencinin yazılısından yüksek not alabileceğini düşünüyorum.

Geçen gün öğretmenler odasında oturuyorum. Bir öğrencim hocam teşekkür ederim diyerek elimi öpmeye çalıştı. Ben ve öğretmenler odasındaki diğer öğretmen arkadaşım ne olduğunu anlamadık. Daha sonra öğrenci: ‘Hocam, çok teşekkür ederim .Sizin sitenizden yazılıya çalıştım. 90 aldım’ dedi. Ben de öğrencimi tebrik ettim.

Daha sonra dedim ki yazılıya son gün çalışmak isteyen ya da türlü nedenlerle:) çalışmak zorunda kalan (yumurta-tavuk hikayesi) başka öğrenciler de vardır. Bu nedenle öz kısa bir kılavuz hazırlayayım. Bunun için son gün yazılıya hazırlanan bir öğrencinin daha etkin kullanması için bir ”tarif” yazayım. Aşağıdaki Nasseddin Hoca hikayesini ben çok severim.

”Günün birinde Nasreddin Hoca et yemeği yemek ister. Kasaptan bir kilo et satın alır. Tarifi yazıp cebine koyar. Evine giderken bir karga Hoca’ya doğru uçar, eti kapar ve kaçar. Hoca çaresizdir ama hemen elindeki tarifi hatırlar, tarifi cebinden çıkartarak kuşa doğru şöyle bağırır;

-”Hey, tarifi bende kaldı.”

Doğru tarifle başarıya  ulaşacağınızı ümit ediyorum.

Tüm öğrencilerime yazılılarında başarılar dilerim.

Tut ki yarın yazılın var ve polinomlar konusunu bu akşam halletmen gerekiyor

İşte ”Polinomlar Tarifi”

Birinci Kural:

Panik yok biz bu işi -polinomları- bu akşam kısa sürede halledeceğiz.

İkinci Kural:

Böl- Parçala-Yut

Polinomlar dediğimiz büyük bir konu. Öncelikle onu bölümlere ayırmalıyız. Ben bunu senin yerine yaptım. Polinomlar konusunu altı başlık  başlığa ayırabiliriz. Yani konuyu altıya böldüm. Yazılıda gelebilecek soruların özellikle 4.,5. ve 6. başlıkta anlatılan polinomun ax+b,x^n+a,(x-a)(x-b)bölümünden kalan  olabileceğini tahmin ediyorum.

Şimdi önce nerede eksiğin olduğunu bulalım. Bunun için bazı sorular soracağım. Eğer soruyu doğru çözdüysen o başlığı geçebilirsin. Bu şekilde polinomlar konusunun 6 alt konusundan hangisinde eksiğinin olduğunu görüp sadece o başlıklara çalışarak eksiğini tamamlayabileceksin.

Birinci başlık: Temel kavramlar, sabit polinom, sıfır polinom

image
Polinomlar-Son Gün Yazılıya Hazırlık Çalışması_1_ibrahimhocca.com

*Soruların doğru cevabını altta verdim. Eğer bu soruyu doğru cevaplayamadıysan bu başlığa  çalışmalısın.

İkinci başlık : Sabit Terim, Katsayılar Toplamı

image
Polinomlar-Son Gün Yazılıya Hazırlık Çalışması_2_ibrahimhocca.com

*Soruların doğru cevabını altta verdim. Eğer bu soruyu doğru cevaplayamadıysan bu başlığa  çalışmalısın

Üçüncü başlık: Polinomlarda işlemler, polinomlarda dereceler

image
Polinomlar-Son Gün Yazılıya Hazırlık Çalışması_3_ibrahimhocca.com

*Soruların doğru cevabını altta verdim. Eğer bu soruyu doğru cevaplayamadıysan bu başlığa çalışmalısın.

Dördüncü başlık : Polinomun ax+b ile bölümünden kalan

image
Polinomlar-Son Gün Yazılıya Hazırlık Çalışması_4_ibrahimhocca.com

*Soruların doğru cevabını altta verdim. Eğer bu soruyu doğru cevaplayamadıysan bu başlığa  çalışmalısın.

Beşinci başlık : Polinomun x^n+a ile bölümünden kalan

image
Polinomlar-Son Gün Yazılıya Hazırlık Çalışması_5_ibrahimhocca.com

*Soruların doğru cevabını altta verdim. Eğer bu soruyu doğru cevaplayamadıysan bu başlığa çalışmalısın.

 

Altıncı başlık : Polinomun (x-a)(x-b) ile bölümünden kalan

image
Polinomlar-Son Gün Yazılıya Hazırlık Çalışması_6_ibrahimhocca.com

*Soruların doğru cevabını altta verdim. Eğer bu soruyu doğru cevaplayamadıysan başlığa çalışmalısın.

 

Vaktin kalırsa soru çözümleri ve çıkmış sorular videolarına çalışabilirsin.

 

Üçüncü Kural:

Teşekkür et.

1.Yazılıdan 0-44 aldıysan eleştir.

2.Yazılıdan 45-55 aldıysan bu yazıya yorum yap

3.Yazılıdan 56-65 aldıysan arkadaşlarına tweet at bu tarifle aldım diye.

4.Yazılıdan 66-84 aldıysan blogumda düşüncelerini paylaş.

5.Yazılıdan 85-99 aldıysan facebookta beğen,arkadaşlarına tweet at bu tarifle aldım diye,blogumda düşüncelerini paylaş.

6.Yazılıdan 100 aldıysan seni tebrik ederim. bana düşüncelerini anlatan mail at.

 Yazılında başarılar dilerim.

Öğretmenin @ibrahim_hocca

 

*Emir kipinde yazdığım tüm cümleler tavsiye niteliği taşımaktadır.

*Birinci başlık sorusunun doğru cevabı : 9

  İkinci başlık sorusunun doğru cevabı : 3

  Üçüncü başlık sorusunun doğru cevabı : Bölüm: 2xkare+3x-1 Kalan: 10

  Dördüncü başlık sorusunun doğru cevabı :5

  Beşinci başlık sorusunun doğru cevabı : 18-3x

  Altıncı başlık sorusunun doğru cevabı : 2x+1

 

Reklamlar

Asal Çarpanlara Ayırma

Matematik Konu anlatımları ve matematik sorularının  telif hakkı İbrahim Ataş a aittir. İbrahim Ataş ın  izni olmadan başka bir yerde yayınlanması yasaktır.

Asal çarpanlara ayırma matematik konu anlatımı
Asal Çarpanlara Ayırma matematik konu anlatımı

Asal Çarpanlara Ayırma

a,b,c birer asal sayı olmak üzere

A=ax.by.c şeklinde çarpanlarına ayrılmış olsun.

1. Pozitif bölen sayısı = (x+1)(y+1)(z+1)

2. Negatif bölen sayısı = (x+1)(y+1)(z+1)

3. Tüm bölen sayısı =  2. Pozitif bölen sayısı

4. Asal bölenleri sayısı  = a,b ve c üç tanedir.

5. Asal olmayan bölen sayısı = 2. Pozitif bölen sayısı – 3

6. a çift,  b ve c tek olmak üzere

ibrahimhocca.com

       i) pozitif tek bölen sayısı = (y+1)(z+1)

       ii) pozitif çift bölen sayısı =  Pozitif bölen sayısı – pozitif tek bölen sayısı

7. Pozitif Bölenleri toplamı = [ (1- ax+1)/(1-a) ]. [ (1- by+1)/(1-b) ]. [ (1- cz+1)/(1-c) ].

8. A dan küçük ve A ile aralarında asal olan sayıların adedi =

 A.(1-1/a)(1-1/b)(1-1/c)

Örnek  Soru 1

22.33.43  sayısının pozitif bölen sayısı kaçtır?

Çözüm

Örnek Soru 2

8.106  sayısının tüm bölenleri kaç tanedir?

Çözüm

Örnek Soru 3

72 den küçük ve 72 ile aralarında asal olan sayma sayıları kaç tanedir?

Çözüm

Örnek Soru 4

3.10x sayısnın 64 tane tam böleni varsa xx sayısının kaç tane pozitif böleni vardır?

Çözüm

Örnek 5

64n sayısnın 167 tane asal olmayan pozitif böleni varsa x kaçtır?

Çözüm

Örnek Soru 6

Kendisi hariç pozitif bölenlerinin toplamı kendisine eşit olan sayıya mükemmel sayı denir. Aşağıdaki sayılardan hangisi mükemmel sayıdır?

A) 12         B)13          C) 14          D) 28           E)32

Çözüm

Örnek Soru 7

18 ile çarpılınca kare olan en küçük sayma sayısı kaçtır?

Çözüm

Örnek Soru 8

18 ile çarpılınca küp olan en küçük sayma sayısı kaçtır?

Çözüm

Örnek Soru 9

a ve b birer sayma sayısı olmak üzere a2=54.b olmasını sağlayan en küçük b sayısı kaçtır?

Çözüm

Örnek Soru 10

a ve b sayma sayısı olmak üzere a3= 48.b olmasını sağlayan en küçük b sayısı kaçtır?

Çözüm

Örnek Soru 11

360 ın pozitif çift bölen sayısı kaçtır?

Çözüm

Örnek Soru 12

A = 40000000000……………0 sayısının pozitif bölen sayısı 143 ise A nın sondan kaç basamağı sıfırdır?

Çözüm

Örnek Soru 13

216/x sayısı pozitif bir tam sayı ise x  in alabileceği farklı tam sayı değeri kaç tanedir?

Çözüm

Örnek Soru 14

(14a+72) /a kesri tam sayı ise a yerine gelebilecek pozitif tam sayı değerleri toplamı kaçtır?

Çözüm

Örnek numarası belirterek çözüm paylaşırsanız diğer arkadaşlar için de faydalı olur. Bu konuyla ilgili sorularınızı  yorum kısmında paylaşabilirsiniz. Mümkün olduğunca cevap yazmaya çalışacağım.

Gireceğiniz tüm sınavlarda başarılar dilerim. İbrahim Ataş